Викторина
1.
Из цифр 1,0,5,6 составьте несколько трехзначных
чисел, делящихся на а) 2, б) 5, в) 10 г) на 2 и на 5, д) на 2 и на 10, е) на 5
и на 10. *
Ответ
а) 106,
156, 650, 510, 506, 160
б) 160,
105, 650, 605, 560, 510, 165, 615
в) 160,
650, 510, 560, 150, 610
г) 160,
650, 510, 560, 150, 610
д) 160,
650, 510, 560, 150, 610
е) 160,
650, 510, 560, 150, 610
2.Сколько существует трехзначных чисел, которые а)
делятся на 5 и не делятся 10. б) делятся на 10 и не делятся на 5. *
Ответ
а) 90;
б) 0
3. Назовите пять делителей числа а) 346170, б)
10. *
Ответ
а) 2; 5; 10; 3; 346170
б) 2; 5; 10; 1; 2,5
1. К двузначному числу
приписано такое же число. Может ли образовавшееся четырехзначное число быть
простым? *
Ответ
7171 да
2.
Покажите, что сумма двух любых последовательных
нечетных чисел делится на 4. *
Ответ
21+23=44/4=11;
61521+61523=123044/4=30761
3. Сколько чисел,
кратных 5, расположено между 90 и 120? *
Ответ 5
4. Сотню орехов 25
человек решили разделить так, чтобы никому не досталось четное число орехов.
Можно ли это сделать? *
Ответ
нет
5. Проверьте, верен ли
такой признак делимости на 4: "Число делится на 4 тогда и только тогда,
когда сумма последней цифры и удвоенной предпоследней цифры делится на
4" *
Ответ
492: 2+9*2=20, 20 делится на 4
493: 3+9*2=21, 21 не делится на 4
6. С помощью цифр
2,3,4,7,0 (без повторений) запишите все четырехзначные числа, имеющие делители
2,4,5. *
Ответ
2340,7320,7240,7420,2740,3240,3420,3720,3740,4320,4720,
7340
7.
Покажите, что если каждое из слагаемых делится на 5,
то сумма делится на 5. *
****5+*****0 или ****5+****5 При
сложении таких чисел в любом случае последняя цифра
Ответ
будет 5 или 0, поэтому
сумма в любом случае будет кратна 5.
8. Продолжите
предложения: а) Если идет дождь, то на небе обязательно ... б) Если на небе
тучи, то не обязательно ... в) Если каждое из двух чисел делится на 7, то... г)
Если сумма чисел делится на 7, то ... д) Если разность чисел делится на 7, то
.. е) Если произведение чисел делится на 7, то ... *
Ответ
А) есть тучи;
Б) пойдет дождь;
В) сумма делится на 7;
г) не обязательно каждое из двух чисел делится на 7;
д) не обязательно каждое из двух чисел делится на 7;
у) хотя бы один из множителей делится на 7
9.
Докажите, что число 444....444, записанное только
четверками(причем их может быть сколько угодно) не делится на 8 *
Ответ
Признак делимости на 8: если число,
составленное из трех последних цифр в записи целого числа, делится на 8, то и
число делится на 8. Следовательно, если число состоит из одних четверок, то оно
не делится на 8, так как 444 не делится на 8.
10. Делится ли сумма
трех последовательных натуральных чисел на 3? Будет ли делится эта же сумма на
4? *
Ответ
на 3-да; на 4 - нет
11. . Какие цифры можно
поставить вместо "*", чтобы: а) число 42*80 делилось на 6 б) число
13*040 делилось на 72 ? *
Ответ
А) 1, 4, 7; Б) 1
12. Покажите, что
произведение 19*20*21 и 20*21*22 делятся на 6. Всегда ли делится на 6
произведение трех последовательных чисел? *
Ответ
19*20*21=7980/6=1330
20*21*22=9240/6=1540
Из
трех последовательных чисел, одно обязательно делится на 3, и как минимум одно
делится на 2, поэтому, каким бы ни было третье число, их произведение всегда
будет кратно 6.
13. В коробке лежат
карандаши. Число из меньше 300, но больше 200. Сколько карандашей в коробке,
если известно, что там содержится целое число десятков и и целое число дюжин
карандашей. *
240 карандашей
Комментариев нет:
Отправить комментарий